Albert Crusat se inició en la prolífica cantera del Espanyol donde poco a poco fue quemando etapas en las categorías inferiores hasta llegar al primer equipo en la temporada 2002/03. Unos pocos partidos, la destitución de Ramón Moya y la llegada de Javier Clemente hicieron desaparecer a Crusat de las alineaciones.

Al año siguiente firmó por el Rayo Vallecano en Segunda división y aunque comenzó jugando, marchó a la UE Lleida de Segunda división B cuando las oportunidades escasearon. Un paso atrás en su carrera que podría haber sido definitivo, pero el Lleida logró el ascenso y Crusat destacó tanto en esa temporada y en la siguiente que Paco Flores, que en ese momento era el entrenador del Almería, le llamó.

Ahora es un fijo en el Almería, equipo con el que el 19 de mayo de 2007 consiguió el ascenso a la Primera División de España.